segunda-feira, 17 de maio de 2010

Abaco, e outros assuntos importantes

ABACO, que teve origem na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos, instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas, etc.) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas, etc.) que podem fazer-se deslizar livremente. O ábaco pode ser considerado como uma extensão do acto natural de se contar nos dedos. Emprega um processo de cálculo com sistema decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de dez. Ele é utilizado ainda hoje para ensinar às crianças as operações de somar e subtrair.
Muitos dos aparelhos do tipo do ábaco foram construídos ao longo dos anos e em todo o mundo, sobretudo devido ao facto de esse género de invenção facilitar enormemente o cálculo em sistemas complexos – como o da numeração romana, por exemplo – em que o lápis e o papel seriam impraticáveis ou de muito difícil aprendizagem. Um dos mais conhecidos – pelo menos até aos anos 70, altura em que foi subitamente posto de parte – era a régua de cálculo. Decorrente da descoberta dos logaritmos, por John Napier, este instrumento surgiu na metade do sec. XVII e foi acolhido entusiasticamente, já que o desenvolvimento do comercio exigia dos iletrados homens de negócios de então uma quantidade e um ritmo de calculo para os quais se não encontravam preparados.
Os romanos, na antiguidade, utilizavam o ábaco para calcular, e depois os chineses e japoneses o aperfeiçoaram.
Daí, uma variedade de ábacos foi desenvolvida; o mais popular utiliza uma combinação de dois números-base (2 e 5) para representar números decimais. Mas os mais antigos ábacos usados primeiro na Mesopotâmia e depois na Grécia e no Egipto por escravos usavam números sexagésimas representados por factores de 5, 2, 3 e 2 por cada dígito.

A Pascalina foi construída por entre 1642-1644, quando Pascal tinha cerca de 20 anos de idade. É a calculadora decimal conhecida com maior longevidade.
A máquina contém como elemento essencial uma roda dentada construída com 10 "dentes". Cada "dente" corresponde a um algarismo, de 0 a 9. A primeira roda da direita corresponde às unidades, a imediatamente à sua esquerda corresponde às dezenas, a seguinte às centenas e assim sucessivamente.
Um mecanismo muito simples construído com uma "garra" resolve o problema do transporte. Cada vez que numa das rodas o algarismo passa de nove a zero, a roda vizinha é arrastada e desloca-se um dente.
A Pascalina permite efectuar as operações de adição e subtracção. Embora a operação seja demorada podem efectuar-se multiplicações e divisões pelo método das adições sucessivas e subtracções sucessivas.
A introdução da Pascalina no mercado não foi um sucesso comercial porque era excessivamente cara.
Foram construídas apenas cerca de 50 Pascalinas, estando algumas delas expostas no Conservatoir des Arts et Métiers em Paris e outras no Science Museum, em Londres.


Máquina aritmética de Leibniz


As possibilidades da Pascalina e de todas as suas sucessoras eram muito limitadas. Embora, teoricamente, a multiplicação e a divisão fossem possíveis, a falta de mecanismos bem adaptados exigia numerosas intervenções humanas e esforços consideráveis da parte do operador.
Depois de Pascal, o problema foi abordado pelo matemático e filósofo alemão Gottfried Wilhelm Leibniz que elaborou mecanismos que permitiam executar essas operações por adições e subtracções sucessivas.
A máquina de Leibniz foi concebida em 1673 mas construída apenas em 1694, tendo sido a primeira máquina feita com o propósito de multiplicar. Uma dessas máquinas pode ainda ser vista no Museu Kastner em Hannôver, a cidade onde Leibniz passou os seus últimos anos. Contrariamente à máquina de Pascal, a de Leibniz nunca foi comercializada embora tenha sido produzida uma segunda versão em 1704.

A máquina de Leibniz foi a primeira calculadora capaz de executar todas as operações aritméticas por meios puramente mecânicos. O que não quer dizer que não apresentasse problemas de funcionamento, sobretudo resultantes da complexidade dos seus mecanismos. Mais ainda que Pascal, Leibniz abriu as portas ao desenvolvimento do cálculo mecânico.



PAI DOS COMPUTADORES BABBAGE

Nascido em 1791, o inglês Charles Babbage pode ser considerado o pai dos computadores, e vamos entender porquê.
Babbage sempre se destacou por ser muito inteligente e acabou fazendo uma carreira de sucesso como professor de matemática de uma das mais tradicionais da Inglaterra: a Universty of Cambridge.
Babbage viveu na Inglaterra em uma época em que tabelas matemáticas eram usadas em navegação e trabalho científico. As tabelas eram calculadas manualmente, e, como resultado, continham inúmeros erros. Em 1822, Babbage apresentou o projeto da sua primeira grande máquina, batizada de Máquina Diferencial, que conseguia resolver equações polinomiais, a base para a construção de tabelas de logaritmos, um dos maiores desafios da época.
Graças ao sucesso da Máquina Diferencial, em 1823, ele recebeu o financiamento do governo inglês para a construção de sua mais ambiciosa invenção: um dispositivo capaz de resolver qualquer tipo de cálculo, contanto que fosse devidamente programado para isso (você conhece alguma máquina que faz isso, chamada COMPUTADOR?). O nome desse precursor dos computadores modernos era Máquina Analítica.
Charles Babbage morreu em 1871 sem ver seu invento ganhar forma, já que as limitações tecnológicas da época nunca permitiram que sua Máquina Analítica se concretizasse. Muitas partes da máquina só puderam ser construída alguns anos depois da morte de Babbage, o que prova que ele era um inventor à frente do seu tempo.